Bruchrechner
Zwei Brüche rechnen oder einen kürzen: Der Rechner zeigt jeden Schritt – Hauptnenner, Erweitern, Kürzen mit dem ggT – und das Ergebnis als Bruch, gemischte Zahl und Dezimalzahl.
So funktioniert es
Brüche eintragen
Zähler über, Nenner unter den Strich. Für gemischte Zahlen wie 2 ¾ die ganze Zahl davor eintragen; ein Minus geht vor die ganze Zahl oder den Zähler.
Rechenart wählen
Plus, minus, mal, geteilt – oder „kürzen“, dann zählt nur der erste Bruch.
Rechenweg lesen
Jeder Schritt steht darunter, wie man ihn auch von Hand rechnet. Unten wandelst du Dezimalzahlen in Brüche um, auch periodische wie 0,(3).
Häufige Fragen
Wie addiere ich zwei Brüche?+
Beide Brüche auf den gleichen Nenner bringen (Hauptnenner = kleinstes gemeinsames Vielfaches der Nenner), dann die Zähler addieren und das Ergebnis kürzen. Beispiel: ¾ + ⅚ = 9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 7/12.
Wie multipliziere und dividiere ich Brüche?+
Malnehmen: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Teilen: mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs malnehmen – also Zähler und Nenner vertauschen. Danach kürzen.
Wie kürze ich einen Bruch?+
Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilen. 18/24: der ggT ist 6, also 18/24 = 3/4. Ist der ggT 1, ist der Bruch schon vollständig gekürzt.
Was bedeutet die Klammer in 0,58(3)?+
Die Ziffern in Klammern wiederholen sich endlos: 0,58(3) = 0,58333… Brüche, deren gekürzter Nenner andere Primfaktoren als 2 und 5 hat, ergeben solche periodischen Dezimalzahlen.
Wie wandle ich eine Dezimalzahl in einen Bruch um?+
Die Ziffern nach dem Komma geben den Nenner vor: 0,375 = 375/1000 = 3/8. Bei Perioden wie 0,(3) hilft ein Trick mit Neunern: 0,(3) = 3/9 = 1/3. Der Rechner macht beides unten unter „Dezimalzahl in Bruch“.